WAKOの高田です。

 

今日は「へぇー」というお話をします。

 

タイトルで書きましたが、悪魔の数字について・・・

 

悪魔の数字というと、皆さんは何を連想しますか？？

 

有名なところですと、新約聖書の「ヨハネの黙示録」13章18節に記述されている「666」なんかがありますね。

「ここに知恵が必要である。思慮のある者は、獣の数字を解くがよい。その数字とは、人間をさすものである。そしてその数字は666である。」

（最近では「666」ではなく、「616」だったという説も出ています）

 

「666」については、日本の硬貨「1円」「5円」「10円」「50円」「100円」「500円」を全部足すと666円になる。

第二次世界大戦のナチス・ドイツのヒトラー（ＨＩＴＬＥＲ）の名前を全部足すと666になる、2001年9月1日にテロがあった、世界貿易センタービルのある「ニューヨーク（ＮＥＷＹＯＲＫ）」の文字を全部足すと666になる等、、よく考えたなぁというようなものまで多数ありますね。

 

 

 

しかし、今日お話しするのは「666」ではなくて、「0」についてです。（笑）

 

この「無」をあらわす「ゼロ」という数字によって、数学は飛躍的な進歩を遂げたわけなのですが、古代ローマではローマ法王によって「0」という数字は悪魔の数字として忌み嫌われ、使用を禁止されていた時代もあったという話もあります。

 

 

 

 

そして不動産の世界では、この「0」という数字によって、誤解をうむこともあります。

有名な話ですが、ヨーロッパ圏とその他の地域で、建物の階数の数え方が違います。

 

アメリカは日本と同じで、1階（first floor）　2階（second floor）　3階（third floor）　と数えます。

 

しかし、ヨーロッパでは、日本やアメリカでいう2階を1階として数え、１階は0階となります。

 

つまり、0階（ground floor）　1階（first floor）　2階（second floor）となるのです。（順に日本での1階　2階　3階）

 

ヨーロッパのエレベーターでは、日本やアメリカで1階に当る部分に、「0」とか「Ｇ」の文字が使われています。

 

同じ英語圏でもイギリスとアメリカでまったく違いますので、（first floor）でも国によってまったく意味が異なることになってしまいますね。

 

待ち合わせのときに、日本人の1階（first floor）で待ち合わせをするのであれば、イギリス人には0階（ground floor）と言わないと、相手はずっと2階（first floor）で待ってることになりますね。

 

 

 

この、「0 ＝ １」ですが、実は数学の世界でも証明が可能なんです。

 

 

ｘ ＝ 0　とします。

①両辺に１を加える

ｘ ＋ 1 ＝ 1

②両辺に（ｘ － 1）をかける

（ｘ ＋ 1）（ｘ － 1）＝ ｘ－ 1

ｘ ＾ 2 － 1 ＝ ｘ － 1

③両辺に１を加える

ｘ ＾ 2 ＝ ｘ

④両辺をＸで割る

ｘ ＝ 1

∴０ ＝ 1

 

なんと「0 ＝ 1」となってしまいました。

 

 

 

 

話は変わりますが、小学校で　9 ÷ 0 ＝ ？　という問題を出しているという話を聞いたことがあります。

 

0はなにに掛けても0になるというのは小学校で習います。（ 9 × 0 ＝0 ）

また、0は何で割っても0になるというのも習います。（ 0 ÷ 9 ＝ 0 ）

 

 

ただ、この0で割るをいう行為は通常は小学校では教えないはずなのです。( 9 ÷ 0 ＝？）

 

 

 

この問題ですが、答えが9という人もいれば、0という人もいます。無限という人もいるかもしれません。

 

はたして何が正しいのでしょうか。

 

 

①代数学での計算ではどうでしょうか。

例えば、9 ÷ 3の場合、3の逆数を掛けるという行為で除算の計算ができます。

（3の逆数は掛けて１になる数字なので1/3)

9 ÷ 3 ＝ 9 × １/3 ＝ 3

0の場合は、0に逆数がないので、計算できません。

（逆数とは掛けて１となる数字のこと。0 × a ＝1となるようなaは無い）

　

 

 

②微分・積分学の極限という考え方ではどうなるでしょうか。

（極限とは、数の列がある値に限りなく近づくときのその値のことをいいます）

 

 

lim(n → 0） ｘ / ｎ　であらわされるのですが、ｘ ＝ 1の時

 

限りなく+0に近づく場合は　

1 ÷ 0.01 ＝ 100

1 ÷ 0.00001 ＝100000

1 ÷ 0.00000001＝100000000

+∞となっていきます。

 

 

限りなく-0に近づく場合は　

1 ÷ （-0.01） ＝ -100

1 ÷ （-0.00001） ＝ -100000

1 ÷ （-0.00000001）＝ -100000000

-∞となっていきます。

 

 

+∞にも-∞にもなるので、不定となります。

しかし、「極限の0」と「0」は別物なので「不定」も違いますね。

 

 

 

③移項による考え方をした場合はどうでしょうか。

9 ÷ 0 ＝ ｘ

 

9 ＝ ｘ × 0

この場合、ｘに0をかけて9になる数ｘはありませんよね。

 

 

では、0 ÷ 0 ＝ ｘ　の場合はどうでしょうか。

0 ＝ ｘ × 0

この場合、ｘに0をかけて0になる数ｘはすべての数ということになってしまいます。

 

 

 

これは数字のパラドックスなのですが、なぜ「0 ＝ 1」になるというような矛盾が生じたかというと、「④両辺をｘで割る」という行為をしてしまったからなんです。

「ｘ ＝ 0」ですから、「両辺を0で割った」ということになります。

実はこの「0」で割るという行為は数学の世界(体の公理体系に従う数学的体系)では定義されていないこと（未定義）なんです。

定義されていないことをしてしまったために、このような矛盾がおこってしまったのです。

 

ルール違反をおかしたのでおかしくなったということでしょうかね。

 

 

 

0 ÷ 0 ＝ ｘ　を移項で考えたときに、すべての数となってしまったのも、実はこの定義を破ったからなんです。

移項の途中の式を書くと

（0 ÷ 0） × 0 ＝ ｘ × 0　となります。　式の途中に0除算が含まれてしまっています。

ですから、この時点で式として成り立っていないことになります。

 

 

 

小学校で0で割るという行為を教えるというのは、非常に難しいことで、しかもこの問題を9÷0＝0と嘘を教えているのだとしたら、問題かと思います。

 

 

教える場合は、「0で割ったらダメだよ。」と教えなくてはならないのですが、なぜダメなのかきちんと子供達が理解してくれるか、そもそも先生が0除算をきちんと理解しているか怪しいですね・・・

 

 

 

たしか、過去にこの0で割るという行為によって、windows搭載のアメリカのイージス艦（ヨークタウン）が海の上で2時間半にわたって航行不能になったこともありましたね。

 

 

 

 

ついでに「0」にまつわる小ネタです。

 

a＾0 （0乗）はいくつになるか？

 

a≠0の場合は1、a＝0の場合は未定義

a＝0の場合も1と定義するという人もいますが、現在は未定義のままです。

 

 

0 ! （階乗）はいくつになるか？

0！ ＝ 1

これも複雑な計算になるので、、またいつか・・・（たぶんやりません。）

 

 

 

なんか、もういいよ！って声が聞こえてきそうなのでこの辺でやめておきます（笑）

 

 

本日よりイル・ブランの内覧会をやっています。

今まで案内等でご覧になったことがある方も、ぜひアンケートにご協力ください。

 

イル・ブランの内覧会、アンケートについての詳細は　「こちら」　をご覧ください。

 

 

 

ＷＡＫＯ　高田

広島・岩国・山口のオフィス・レジデンスの賃貸は

株式会社ＷＡＫＯ
株式会社和光開発　まで
ＴＥＬ082-503-0022